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Retraites : un problème d’arithmétique divise les Français
D’un côté : Sarkozy, Fillon, Woerth, les parlementaires UMP, le MEDEF et pas mal d’éditorialistes qui affirment que, pour des raisons démographiques, il ne sera bientôt plus possible de financer les retraites par répartition. De l’autre côté : des ingénieurs, des syndicalistes, des artisans, des agriculteurs, des commerçants, des ouvriers, des économistes, des étudiants, des lycéens qui, après calcul, affirment qu’il ne sera pas très difficile de financer les retraites par répartition, même dans 40 ans.
Qui a raison ? Qui a tort ? Les calculs sont-ils compliqués ?
Des professeurs de mathématiques ont voulu en avoir le cœur net. Ils ont soumis la question, sous la forme d’un problème d’arithmétique, à un millier d’élèves de classes de 6ème.
Ils sont partis des données incontestables suivantes :
- au cours des 40 dernières années, avec une croissance annuelle moyenne de 2%, le PIB est passé de 1000 à 2000 milliards d’euros
- au cours des 40 ans prochaines années, le nombre de personnes de plus de 60 ans va en gros doubler
- dans l’hypothèse où, sur les 40 prochaines années, la croissance serait seulement de 1% en moyenne annuelle (le gouvernement promet 2% et plus, afin de faire reculer le chômage), le PIB passerait de 2000 milliards en 2010 à 3000 milliards en 2050
Les professeurs ont convenu que les 2000 milliards seraient représentés par un gâteau de 2000 grammes et les 3000 milliards par un gâteau de 3000 grammes. Ils ont soumis l’énoncé suivant aux élèves :
« En 2010, dix salariés produisent un gâteau de 2000 grammes, à partager avec 4 retraités. En 2050, dix salariés produiront un gâteau de 3000 grammes à partager avec 8 retraités.
Calculer le poids de la part de gâteau de chaque personne, en 2010 et en 2050. La part de chacun en 2050 sera telle plus petite qu’en 2010 ? »
99 % des 1000 élèves ont répondu :
- en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
- en 2050, la part de chacun sera de 167 g (3000 : 18)
- en 2050 la part de chacun aura donc augmenté par rapport à 2010
Aucun élève de 6ème n’a donc trouvé le même résultat que Sarkozy, Fillon et Woerth au problème de partage du gâteau !
Profitant du débat « Quel avenir pour les retraites ? », entre Xavier Bertrand et Bernard Thibault à Lyon le 25 septembre 2010, quelques-uns de ces professeurs ont demandé à Xavier Bertrand si les résultats trouvés par les 1000 élèves étaient justes ou erronés. Le secrétaire général de l’UMP a reconnu que les résultats trouvés par les élèves de 6ème étaient justes, mais que l’énoncé du problème aurait du préciser que dans les 40 années à venir, une partie de l’accroissement des richesses devra être consacrée à l’augmentation des dépenses de santé et à celles liées à la dépendance (le 5ème risque). Nous avons donc refait les calculs, en réservant sur le gâteau de 2050 : 100 milliards de plus pour la santé et 100 milliards pour la dépendance. Donc, comme si le gâteau de 2050 ne pesait plus que 2800 grammes.
Résultats du nouveau calcul :
- en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
- en 2050, la part de chacun sera de 155 g (2800 : 18)
- en 2050 la part de chacun aura … toujours augmenté par rapport à 2010 !
Les explications du secrétaire général de l’UMP n’étant toujours pas satisfaisantes, nous invitons tous les citoyens à réfléchir à la question suivante : « A votre avis, pourquoi Sarkozy, Fillon, Woerth, Copé, Bertrand et les parlementaires UMP font semblant de ne pas savoir calculer ? ».
le 30 septembre 2010
André Martin